# würde man normal aus Excel einlesen...
id = 1:10
geschlecht = c("m","m","f","m","f","m","m", "f","m","m")
t1 = c(5,6,4,5,7,6,5,8,3,7)
t2 = c(6,7,6,6,5,7,6,9,4,6)

ruecken = data.frame(id, geschlecht, t1, t2)
# neue Spalte berechnen - gab es einen Erfolg?
ruecken$erfolg = ifelse(ruecken$t2 > ruecken$t1, 1, 0)
ruecken

N = length(ruecken$erfolg) # Stichprobenumfang!
erfolge = sum(ruecken$erfolg)
erfolge

binom.test(x=erfolge, n=N, p=0.5, alternative="greater")
# Ergebnis: p=0.05469, nicht signifikant!

# händisch: Berechne P(X=8) + P(X=9) + P(X=10) mit
# Formel für Binomialverteilung!