# Schlafbeispiel s. 81
#----------------------
# X.... Schlafdauer in h, X ~ N(6.9, 1)

# a) P(X > 8)
##############
pnorm(q=8, mean=6.9, sd=1, lower.tail=FALSE)
# ca. 13.57%

# "händisch" mit Tabelle:
z = (8 - 6.9)/1   # z=1.1
# 1.1 in der Tabelle nachsehen.
# Erhalte 0.8643 -> Wskt dass jemand WENIGER als 8 h schläft.
1 - 0.8643  # ca. 13.57%.

# a) P(X < 5)
##############
pnorm(q=5, mean=6.9, sd=1, lower.tail=TRUE) # ca. 2.87%

# "händisch" mit Tabelle:
z = (5 - 6.9)/1   # z=-1.9
# -1.9 in Tabelle nachsehen: 0.0287 = 2.87%

#------------------------------------------------

# Example S. 84.
# X... Kosten pro Menü der Fluggäste in EUR, X~N(4.5, 0.8)
# P(X > 6)=?

pnorm(q=6, mean=4.5, sd=0.8, lower.tail=FALSE) # ca 3.04%
# händisch mit Tabelle: 
z = (6 - 4.5)/0.8  # ca. 1.88
# 1.88 in Tabelle suchen -> erhalten 0.9699
# Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass 6 EUR UNTERschritten werden.
# Gegenwahrscheinlichkeit: 1-0.9699
1-0.9699  # etwas über 3%

# Hypothesentesten.
# Hellseherproblem in R:
# 15 Durchgänge, 12 Erfolge, hohe Erfolgsrate gegen H0.
?binom.test

binom.test(x=12, n=15, p=0.5, alternative="greater")

testergebnis = binom.test(x=12, n=15, p=0.5, alternative="greater")
names(testergebnis)
testergebnis$p.value  # identisch mit Excel-Lösung :-)

# ehem. Prüfungsbeispiel Arbeitszufriedenheit:
binom.test(x=15, n=20, p=0.5, alternative="greater")